题目描述

定义栈的数据结构，请在该类型中实现一个能够得到栈最小元素的min函数。

分析：

看到这个问题，我们的第一反应可能是每次压入一个新元素进栈时，将栈里的所有元素排序，让最小的元素位于栈顶，这样就能在O(1)时间得到最小元素了。但这种思路不能保证最后压入栈的元素能够最先出栈，因此这个数据结构已经不是栈了。
我们接着想到在栈里添加一个成员变量存放最小的元素。每次压入一个新元素进栈的时候，如果该元素比当前最小的元素还要小，则更新最小元素。面试官听到这种思路之后就会问：如果当前最小的元素被弹出栈了，如何得到下一个最小的元素呢？
分析到这里我们发现仅仅添加一个成员变量存放最小元素是不够的，也就是说当最小元素被弹出栈的时候，我们希望能够得到次小元素。因此在压入这个最小元素之前，我们要把次小元素保存起来。
是不是可以把每次的最小元素（之前的最小元素和新压入栈的元素两者的较小值）都保存起来放到另外一个辅助栈里呢？我们不妨举几个例子来分析一下把元素压入或者弹出栈的过程（如表4。1所示）。
首先往空的数据栈里压入数字3，显然现在3是最小值，我们也把这个最小值压入辅助栈。接下来往数据栈里压入数字4。由于4大于之前的最小值，因此我们仍然往辅助栈里压入数字3。第三步继续往数据栈里压入数字2。由于2小于之前的最小值3，因此我们把最小值更新为2，并把2压入辅助栈。同样当压入数字1时，也要更新最小值，并把新的最小值1压入辅助栈。
表4.1栈内压入3、4、2、1之后接连两次弹出栈顶数字再压入0时，数据栈、辅助栈和最小值的状态
 

从表4.1中我们可以看出，如果每次都把最小元素压入辅助栈，那么就能保证辅助栈的栈顶一直都是最小元素。当最小元素从数据栈内被弹出之  后，同时弹出辅助栈的栈顶元素，此时辅助栈的新栈顶元素就是下一个最  小值。比如第四步之后，栈内的最小元素是1。当第五步在数据栈内弹出1 后，我们把辅助栈的栈顶弹出，辅助栈的栈顶元素2就是新的最小元素。
接下来继续弹出数据栈和辅助栈的栈顶之后，数据栈还剩下3、4两个数字， 3是最小值。此时位于辅助栈的栈顶数字正好也是3，的确是最小值。这说 明我们的思路是正确的。
当我们想清楚上述过程之后，就可以写代码了。下面是3个关键函数 push、pop和mm的参考代码。在代码中，m data是数据栈，而m nun是  辅助栈。

class Solution {public:    stack
      
        data, minStack;    void push(int value) {        data.push(value);        if(!minStack.empty()) {            if(value < minStack.top())                 minStack.push(value);        }        else            minStack.push(value);            }    void pop() {        int val = data.top();        data.pop();        if(val == minStack.top())             minStack.pop();    }    int top() {        return data.top();    }    int min() {        return minStack.top();    }};